Теоретическая работа поршневого компрессора
Теоретическая работа поршневого компрессора
Рассмотрим работу компрессора (рис. 10.7) в системе координат р — V (давление — объем) при следующих допущениях: компрессор идеальный (потери отсутствуют), процессы всасывания и нагнетания совершаются при постоянных давлениях, газ в конце процесса нагнетания без остатка уходит в напорный трубопровод. Точке а соответствует крайнее левое положение поршня компрессора. Как только поршень тронется вправо, давление в цилиндре понизится, откроется всасывающий клапан 1 и цилиндр начнет заполняться газом. Процесс заполнения — всасывания будет продолжаться до тех пор, пока поршень не придет в свое крайнее правое положение, соответствующее точке Ь. Линией процесса всасывания при давлении рп будет прямая ab. С началом движения поршня в обратную сторону мгновенно закроется всасывающий клапан 1 и газ, заключенный в левой полости цилиндра, начнет сжиматься по кривой Ьс. При достижении давления в цилиндре, несколько превышающем давление в напорном трубопроводе, открывается нагнетательный клапан 2 и начинается процесс нагнетания или выталкивания газа в напорный трубопровод. Моменту открытия нагнетательного клапана 2 (рис. 10.7) соответствует точка с, а сам процесс нагнетания происходит (при давлении рх) по прямой cd далее цикл повторяется.
Суммарная работа компрессора, затрачиваемая при двойном ходе поршня, будет равна сумме работ, затрачиваемых на всасывание, сжатие и нагнетание:
Принято считать, что работа, совершаемая газом, выражается со знаком «минус», а затрачиваемая на его сжатие — со знаком «плюс». Таким образом, работа, затрачиваемая на процесс всасывания, равна
На рис. 10.7 она изображена площадью abb’a’a.
Работа сжатия будет
Знак «минус» в уравнении (10.2) относится к приращению элементарного объема dV. Работа сжатия на диаграмме (рис. 10.7) равна площади bcc’b’b и работа нагнетания изображается площадью cda’c’c. Просуммировав (10.1, 10.2 и 10.3), получим:
После несложных преобразований формулы (10.4) окончательное выражение примет вид.
