Расчет времени откачки сосредоточенных объектов
Расчет времени откачки сосредоточенных объектов
Определим время откачки объекта в условиях квазистационарного режима работы вакуумной системы. Будем считать, что условие (10.1) выполняется. Дополнительно предположим, что на внутренней поверхности нет адсорбированных газов, а течение газа происходит изотермически, т. е. pV=const. Продифференцировав это равенство, поделив обе его части на dt и учитывая, что dV/d/=S, получим
Газовый поток натекания через течь меняетсй при изменении давления в вакуумной камере: ‘
Проинтегрируем уравнение (10.20) в пределах от Л и pi до 12 и р2:
В общем случае быстрота откачки объекта в нестационарном режиме S в подынтегральном выражении уравнения (10.21) есть функция давления
Рассмотрим частные случаи:
1. Пусть S=const. Такой случай возможен для высоковакуумных насосов при молекулярном режиме течения газа по трубопроводу, когда SH=const; I7=const; Q«0. Тогда из (10.21) время откачки объекта от давления рр р2
2. Пусть SH=const; U=Cp-, Q = 0. Этот случай характерен для работы вращательных насосов при вязкостном режиме течения газа по трубопроводу. Аналогично выражению (10.21) будем иметь
В общем случае, когда упрощения недопустимы и Q нельзя считать равным нулю, необходимо пользоваться графоаналитическим методом расчета времени откачки. Построим графики эффективной быстроты откачки вакуумных насосов в откачиваемом объеме 5Эфг=А(р) и быстрот газовыделения и натекания Sq = = Q/p на рис. 10.5, где предполагается, что в вакуумной системе имеется три последовательно работающих насоса.
Разобьем весь диапазон давлений от атмосферного до рабочего на несколько участков, в каждом из которых определим среднее значение:
Время откачки в этом случае может быть рассчитано по формуле (10.23), применение которой на всех участках дает
где п — число участков, на которое разбит весь диапазон изменения давления в установке.
При отсутствии предварительного прогрева стенок вакуумной системы необходимо при определении времени откачки учитывать десорбцию паров воды при изменении давления в вакуумной камере.
Для расчета времени откачки вакуумной системы, содержащей двухкомпонентную смесь сухого воздуха и паров воды, запишем два уравнения изотермического процесса откачки: где pi—:давление воздуха без учета давления паров воды, Па; р2 — давление паров воды в воздухе, Па; а — количество паров воды, адсорбированное на единице геометрической поверхности камеры, м3-Па/м2; Fr—геометрическая площадь поверхности камеры, м2; VK — объем камеры, м3.
Продифференцировав уравнения системы (10.26) и разделив на dt, считая, что адсорбционное равновесие устанавливается мгновенно, получим где So — эффективная быстрота откачки насоса, м3/с.
Подставляя в уравнение (10.28) выражение для а, в соответствии с уравнением Фрейндлиха (10.3) после интегрирования при условии So — const получим где ргн и р2к — начальное и конечное давления паров воды при откачке. Пользуясь уравнением (10.29), можно найти время откачки t, необходимое для снижения давления паров воды в камере от начального давления р2н до конечного р2к.
где piH и piK — начальное и конечное давления воздуха без учета давления паров воды. Уравнения (10.29) и (10.30) позволяют по известному времени откачки t определить конечное давление двухкомпонентной смеси, равное сумме давлений сухого воздуха и паров воды.
Согласно проведенным исследованиям, время откачки влажного и сухого воздуха при давлениях 105… 10° Па практически совпадает, заметное влияние адсорбированных паров воды на время откачки вакуумных систем после напуска атмосферного воздуха проявляется при давлении ниже 10 Па, а при давлении меньше 10~3 Па время откачки двухкомпонентной смеси полностью определяется десорбционным газовыделением паров воды с внутренних стенок вакуумной камеры.
Пренебрегая наличием паров воды в составе остаточных газов, можно допустить большую ошибку при определении времени откачки.
Например, на рис. 10.6 приведены кривые откачки вакуумной камеры при VK=0,1 м3, Fr=l м2, S0 = 5-10-3 м3/с. При откачке от атмосферного давления до 10~4 Па реальное время откачки больше, чем рассчитанное без учета десорбции паров водЫ В 10 раз, а при откачке до 10-6 Па — в 100 раз.
После интегрирования уравнения (10.27) при So = const получим, аналогично (10.23),
Влияние температуры на время откачки показано на рис. 10.7, из которого видно, что для вакуумных систем с предельным давлением больше 10-11 Па нагрев вакуумной системы до 500 К позволяет существенно сократить время откачки и не учитывать присутствие паров воды в составе остаточных газов при определении времени откачки.