Характеристика лопастного насоса
Характеристика лопастного насоса
При подборе и эксплуатации насосов необходимо знать зависимости между основными их техническими показателями, которые отражают характеристику насоса. Под характеристикой насоса понимают графические зависимости между его основными рабочими параметрами. Для лопастных машин это будут зависимости напора Н, мощности N, к. п. д. т] и подпора Нп от подачи при постоянной частоте вращения. Н, N, Нп и т] откладываются по оси ординат, а Q — по оси абцисс. Зависимость Н — Q называют напорной характеристикой.
В объемных машинах характеристикой является зависимость подачи Q, мощности N и к. п. д. ц от создаваемого давления р при постоянной частоте вращения. В этом случае Q, N, т) откладывают по оси ординат, а р — по оси абсцисс. Знание характеристик позволяет расширить область применения машин, а также более рационально использовать их на различных режимах работы. Форма (крутизна) характеристик позволяет судить о надежности, устойчивости в работе насоса и его экономичности.
Характеристика, построенная с помощью аналитических зависимостей, называется теоретической. Она показывает только качественную взаимосвязь, например, между Н и Q. Для получения характеристик, отражающих количественную зависимость между основными рабочими параметрами, производят испытания реальной машины и только тогда, после обработки полученных результатов, строят действительные или рабочие характеристики.
Теоретические характеристики. Для получения характеристики Нт<х> — QT рассматривается работа одноступенчатой машины при следующих допущениях: а) машина идеальная, т. е. потери в ней отсутствуют; б) число лопастей бесконечно большое; в) вход жидкости в рабочее колесо радиальный (04 = 90°); г) машина в этом случае создает напор Ято» и подает количество жидкости QT. Используя соотношения из выходного треугольника скоростей (рис. 2.11), а радиальная скорость на выходе
Тогда уравнение для напора (2.9) примет вид:
Нетрудно видеть, что (2.28) является уравнением прямой, причем прямая выходит не из начала координат. Угол ее наклона будет зависеть от типа лопасти, т. е. от угла р2. Так, для угла Р2 < 90° (лопастей, загнутых назад) будем иметь прямую с положительным угловым коэффициентом, так как ctg р2 > 0. В этом случае с увеличением подачи напор уменьшается (прямая идет вниз). Для угла (32 = 90° (радиальных лопастей), когда ctg Р2 = 0, напор с изменением подачи не меняется (прямая параллельная оси QT). А когда Р2 > 90° (для лопастей загнутых вперед) и ctg Р2 < 0, получаем прямую с отрицательным угловым коэффициентом. Следовательно, с увеличением подачи напор растет (прямая идет вверх). Указанные характеристики изображены на рис. 2.19, из которого видно, что зависимость У», — QT для рабочих колес с лопастями, загнутыми назад, выгодно отличается от двух других типов (р2 > 90° и р2 = 90°).
Окружная скорость и2 может быть представлена как
откуда уравнение (2.26) может быть переписано так:
В полученной формуле (2.27) величины D2 и Ь2 являются конструктивными элементами рабочего колеса и для данного насоса будут неизменными. Величины //тоо, QT и п могут изменяться при выбранном угле р2 в весьма широких пределах. Теоретически за счет изменения величин, входящих в уравнение (2.27), можно добиться любых значений Нтао и QT. Рассмотрим случай, когда частота вращения п остается постоянной, а угол р2 изменяется в пределах от p2inin до Ргтах, т. е. составим функциональную зависимость = f (QT) при п — const для различных форм лопастей, определяемых углом Р2.
Обозначим
Тогда уравнение (2.26) упрощается и принимает вид:
При изменении частоты вращения изменяется ордината А (2.28). Это значит, что пучок прямых переместится вверх (когда п растет) или вниз (при уменьшении п). Полученная зависимость — QT справедлива для всех лопастных машин (насосов, компрессорных машин, турбин).
Для построения напорной характеристики Н — Q, т. е. зависимости с учетом возникающих при работе насоса гидравлических потерь, необходимо установить характер их изменения с изменением подачи. Для того, чтобы определить влияние гидравлических потерь на характеристику насоса И — Q и их зависимость от подачи, разобьем эти потери на два вида: а) &Нг — потери, существующие на всех режимах работы насоса; б) АН2 — потери, возникающие только на нерасчетных режимах, т. е. когда подача больше или меньше расчетной; их называют потерями на «удар». Первый вид можно выразить зависимостью в которой первый член — это объединенные потери на трение во всех элементах проточной части, а второй — потери при расширении струи в проточной части.
Определение потерь АН1 по формуле (2.29) связано с большими трудностями, так как значения входящих в него величин, особенно коэффициентов, не поддается точному определению. Полагая для простоты квадратичный закон изменения потерь A/7X, уравнение (2.29) можно переписать в виде:
Потери Ал2 на входе и на выходе вызываются отклонением подачи от расчетной в большую или меньшую сторону. Эти потери возникают из-за внезапного изменения направления и величины скорости потока. Если при расчетной подаче скорости потока соответствуют расчетным углам лопастей, то при ее изменении этого соответствия уже не будет.
Для определения потерь на входе рассмотрим входные треугольники скоростей при расчетном и нерасчетном режимах работы. На рис. 2.20 при расчетном режиме входным треугольником является А АВС. При нормальной подаче Qp меридианная скорость будет Сг, поток входит на колесо под углом с окружной составляющей ciu. В случае уменьшения подачи абсолютная скорость входа будет с < сп меридианная — сц < Сг. Поток войдет в колесо уже под углом ai с окружной составляющей си > Си при постоянном угле лопасти В.. Изменение вышеуказанных величин вызовет гидравлические поте-
ри на входе, которые можно выразить
Из рис. 2.20 нетрудно видеть, что одинаковым приращением подач (cir; с2г) соответствуют и равные приращения Дс2и и Д си. Следовательно, изменение подачи от расчетной в большую или меньшую сторону приводит к потерям, определяемым по формулам (2.30) и (2.31). Эти потери будут пропорциональны квадрату изменения подачи.
Принимая во внимание уравнения (2.30) и (2.31) и объединяя их в одно, получим выражение для суммарной гидравлической потери (на входе и выходе) при отклонении от расчетного режима:
Аналогичное явление наблюдаем на выходе. Если при расчетной подаче Qp выходным треугольником был Д АВС (рис. 2.20, б), то при уменьшении подачи он будет Дх ADC при этом составляющая растет с с2ы до с2и. Ее увеличение будет равно Дс2и = с2и—с2и. Когда подача становится больше расчетной, то Дс2л и Дс2и будут отрицательными.
Потеря при выходе из рабочего колеса по аналогии с уравнением (2.30) будет выражаться зависимостью
Уравнение (2.32) является параболой 2-й степени с вершиной, лежащей на оси подач при расчетном режиме Qp. Для построения характеристики Н — QT необходимо построить графическую зависимость, определяемую уравнением
Вычитая из ординат Ят потери А/Д, получают вспомогательную кривую Ят — A/fv Наносят на график параболу А/Д — (Q* —Qp)2. Вычитая из ординат вспомогательной кривой /Д — потери А//2, получают зависимость Н — QT.
В силу характера рассматриваемых гидравлических потерь и того, что расположение максимального к. п. д. определяется суммой потерь на трение и на удар, режиму максимального к. п. д. будет соответствовать меньшая подача, чем на расчетном режиме. Форма характеристики Н — Q с учетом объемных потерь не изменится, а только несколько сместится в сторону. Итак, напорная характеристика Н — Q представляет собой параболу, вершина которой смещена вправо от оси Н, т. е. в общем случае парабола имеет восходящую ветвь, максимум и нисходящую ветвь (рис. 2.21).
Форма характеристики, ее крутизна определяется, как мы показали, гидравлическими потерями. Характеристика, приведенная на рис. 2.21, как будет показано ниже, может привести к неустойчивой работе машины (параграф 2.11). Для получения характеристики, исключающей неустойчивую работу, необходимо спроектировать и выполнить проточную часть насоса так, чтобы последняя не имела восходящей ветви (западающей части), т. е. максимальное значение напора должно быть при Q = 0, как это указано на рис. 2.22.
Рабочая характеристика (Н — Q‘, N — Q; т] — Q). Ее получают после обработки результатов испытаний машины на специальном стенде. На рис. 2.23 изображена примерная схема такого стенда для получения зависимостей Н — Q; N — Q и ц — Q. В процессе испытаний при постоянной частоте вращения, используя показания приборов, определяется подача, напор, мощность и к. п. д. По характеристике машины судят о диапазоне ее использования и экономичности на различных режимах работы (на данную сеть).
Для построения характеристики необходимо снять показания приборов для 6—8 режимов, т. е. при 6—8 различных подачах. Изменение подачи осуществляется с помощью вентиля (задвижки) Hi напорном трубопроводе.
Подача определяется одним из известных способов: весовым или о помощью водослива, сужающего устройства (мерной диафрагмой или мерным соплом), интегрирующей трубки, магнитного расходомера
или
Построение графика Н — QT для случая, когда р3 < 90 , производят следующим образом. По оси ординат откладывают максимальное значение /До» (рис. 2.21) и проводят прямую Дтов — QT. Зная коэффициент, учитывающий конечное число лопастей k, определяют теоретический напор Нт по формуле
Эта формула описывает прямую, не обязательно параллельную Ятоо. В той же системе координат строят зависимость
где F — нагрузка на чашке весов с поправкой на холостой ход; а — плечо мотор-весов, на котором размещен груз.
Коэффициент полезного действия для каждого режима вычисляется по формуле (1.13).
На рис. 2.24 изображена характеристика насоса ВК-18 при частоте вращения, 1450 об/мин для рабочих колес с диаметрами D2 = 268 и 250 мм. Кривизна зависимости Н — Q определяет надежность и экономичность машины при работе на данную сеть. Во всех случаях зависимость Н — Q желательно иметь монотонно падающей, пологой, без восходящей ветви, т. е. чтобы максимальное значение напора было при нулевой подаче (Q = 0).
Следует отметить, что зависимости Я — Q одной и той же машины при различных частотах вращения суть эквидистантные кривые, т. е. при наложении их одной на другую они сливаются (совмещаются) (рис. 2.25). Такое свойство присуще всем лопастным машинам.
На рис. 2.25 представлена характеристика центробежного насоса, на которой совмещены зависимости Н — Q и ц — Q при работе насоса на различных частотах вращения. Такая характеристика называется универсальной.
и т. д. Наиболее распространенным из них является способ определения подачи по перепаду давления в сужающем устройстве. В основе измерений этим способом лежит формула
Напор И для каждого режима определяется по формуле (1.6). Если жидкость забирается из открытого или закрытого резервуара с давлением ниже атмосферного, то напор может быть вычислен по формуле
Потребляемая мощность может быть определена с помощью ваттметра либо по крутящему моменту на валу насоса. В последнем случае мощность
Если момент М определяется при помощи мотор-весов [111, то его вычисляют как
