Молекулярная откачка
Молекулярная откачка
Удаление газа из вакуумной системы с помощью движущихся поверхностей называется молекулярной откачкой. Существуют две схемы молекулярной откачки.
Первая (рис. 4.21) представляет собой откачку через канал, одна из стенок которого совершает относительное перемещение со скоростью ир параллельно оси канала. Молекулы газа, находящиеся в канале, соударяются с движущейся поверхностью, получая приращение количества движения в направлении насоса предварительного разрежения. При этом создается перепад давлений: pz>Pi-
Максимальная быстрота действия, которая может быть получена в такой схеме, пропорциональна скорости стенки ир;
где FK — площадь поперечного сечения канала; у — коэффициент, учитывающий соотношения движущейся и неподвижной частей периметра канала.
Принимая число соударений молекул с движущимися и неподвижными поверхностями одинаковым, определим долю молекул, непрерывно получающих приращение скорости, в виде
где д и fH — движущаяся и неподвижная части периметра поперечного сечения канала. Для прямоугольного канала с а=2,5 см, Ь = = 1 см и ир=165 м/с, согласно (4.23) ji (4.24), получим Smax= = 23 л/с.
Дифференциальное уравнение течения газа через канал постоянного поперечного сечения в установившемся режиме (Q=const) можно записать в виде разности прямого и обратного потоков:
где C=t/J«; UK — проводимость канала с неподвижными сторонами; /к— длина канала.
Перепишем уравнение (4.25) в новых обозначениях:
С учетом граничного условия p=pi при 1=0 решение (4.26) может быть записано в виде
Тогда в конце канала при 1=1К давление
В связи с тем, что проводимость каналов UK при молекулярном режиме течения пропорциональнаАТ/М максимальный коэффициент компрессии возрастает с увеличением молекулярной массы и снижением температуры газа.
Зависимость Лтах и Smaz от стороны канала а при а—Ь, ор= = 200 м/с, 1= м показана на рис. 4.23.
Для прямоугольного канала а—2,5 см, Ь=1 см при /к=55 см и пр=165 м/с по формуле (4.28) максимальное значение коэффициента компрессии Рв/Рпр = 1010. Таким образом, данная схема молекулярной откачки удобна для получения больших коэффициентов компрессии при малых быстротах откачки.
При увеличении молекулярной массы откачиваемого газа Ди ах возрастает, a Smax остается без изменения. Таким образом, насос более эффективно откачивает тяжелые газы.
Вторая схема молекулярной откачки (рис. 4.24, а) использует Для удаления газов зависимость проводимости наклонного канала, Движущегося перпендикулярно газовому потоку со скоростью vp от направления течения газа. Для упрощения задачи примем, что пластину с наклонным каналом с обеих сторон бомбардируют нормально по отношению к поверхности пластины потоки молекул газа q
Учитывая, что Q=piSH, из последнего выражения для быстроты действия получим следующую формулу:
Из (4.27) следует линейная зависимость между быстротой действия и коэффициентом компрессии pzlpi, показанная на рис. 4.22. При равенстве давлений pi = p2 быстрота действия максимальна: •SH=Smax, а при 5н=-0 и pi—pnp имеет место наибольший коэффициент компоессии
и q2. Остановив пластину и сложив вектор относительной скорости .молекул ир с векторами тепловых скоростей молекул ир, получим измененное направление движения молекул (рис. 4.24,6). Поток qi при tga=Uap/up входит по оси канала, а поток q2— перпендикулярно оси. Это приводит к тому, что проводимости канала для потоков gi и 92 различны. Приближенно можно принять, что для потока 91 канал имеет форму трубы, а для потока q2— форму трубы с поворотом на 90°.
Для установившегося режима течения газа
где (712 и 17г1 — проводимости канала для потоков 91 и 92 соответственно. Значение указанных проводимостей можно определить пользуясь справочными данными о проводимостях прямых труб и труб с коленом или непосредственным математическим моделированием данной задачи методом Монте-Карло. На рис. 4.25 в безразмерной форме приведены результаты определения вероятности прохождения канала молекулами газа, полученные математическим моделированием для каналов с соотношением сторон а/Ь=1.
Из (4.29) следует выражение для быстроты действия
Зависимость быстроты действия насоса от коэффициента компрессии аналогична такой же зависимости для первой схемы.
Максимальная быстрота действия при р21р = составляет
Здесь Pi2 и Рц — вероятности перехода молекул через канал в прямом и обратном направлениях, пропорциональные соответствующим проводимостям.
Наибольший коэффициент компрессии наблюдается при 5н = 0. Если рг = =рпр, а р2=рв, то из (4.29) /Сmax — рв/ /рпр= —Р^/Рц.
Величина рв/рПр для одной ступени невелика (обычно 2…4), поэтому данная схема более удобна для получения больших быстрот действия. Повышение коэффициента компрессии достигается последовательным соединением нескольких ступеней откачки.
Быстрота откачки насоса слабо зависит от молекулярной массы (рис. 4.26), особенно в рабочих режимах. Зависимость Ктах и Smax от размера канала а показана на рис. 4.27.
