Термодинамические основы процесса сжатия газа
Термодинамические основы процесса сжатия газа
Уравнение для определения удельной работы, затрачиваемой на сжатие газа
В компрессорных машинах в результате сжатия перекачиваемой среды происходит изменение ее удельного объема и температуры. При изучении данного раздела, исследовании процессов, протекающих в таких машинах, используются известные из курса технической термодинамики идеальных и реальных газов законы, описывающие связи между параметрами состояния (Авогадро, Бойля — Мариотта, Гей-Люссака, Ван дер Ваальса и др.).
Для идеального газа (при р < 10 МПа и О 0 °C)
для реального газа (при р > 10 МПа)
Важнейшими показателями процесса сжатия являются: показатель адиабаты сжатия газа — %; показатель политропы — п; степень повышения давления е = рк/ра> где ра и рк — начальное и конечное давления газа, число Маха — М.
Одной из основных задач изучения процесса сжатия является определение условий, при которых оно осуществляется с наименьшей затратой внешней работы. Составим выражение для удельной работы, затрачиваемой на сжатие газа. Из газодинамики известно, что элементарная работа, идущая на сжатие, выразится уравнением:
Работа, затрачиваемая на сопротивления, превращается в тепло, которое сообщается газу в количестве
Обычно величиной г ввиду ее малости по сравнению с остальными членами уравнения (7.2) пренебрегают, и тогда элементарная работа, идущая на сжатие будет
Проинтегрировав уравнение (7.3) в пределах от начального состояния н до конечного к, получим:
Таким образом, для вычисления указанной удельной работы необходимо знать характер процесса, по которому осуществляется сжатие, начальную и конечную абсолютные скорости газа и количество тепла, выделяемого в результате диссипативных потерь (трения). Определение количества тепла qt, которое получает газ за счет, главным образом, указанных потерь, связано с значительными затруднениями. Для того, чтобы исключить qr из уравнения (7.4), воспользуемся первым началом термодинамики
Подставляя значение qr из (7.6) в уравнение (7.4), получим общее уравнение для определения удельной работы сжатия:
Уравнение (7.7) имеет большое практическое значение. Из него, в частности, следует, что удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа, может быть точно определена, если будут известны удельная энтальпия в начале и конце процесса, начальная и конечная абсолютные скорости движения и количество тепла, отводимое от газа в процессе сжатия.
Для охлаждаемых машин отводимое тепло (q =/= 0) определяется по разности температур охлаждающей жидкости из уравнения теплового баланса. В неохлаждаемых машинах, когда <7 = 0, работа, затрачиваемая на сжатие, может быть вычислена по формуле (в случае ког-
После интегрирования уравнения (7.5) получим:
да можно пренебречь изменением скоростей среды):
Формула позволяет определять раооту, затрачиваемую на сжатие в неохлаждаемых газодувках и воздуходувках.