Влияние конечного числа лопастей на напор
Влияние конечного числа лопастей на напор
Согласно принятым ранее допущениям (струйное течение в каналах рабочего колеса, бесконечно большое число бесконечно тонких лопастей), распределение относительных скоростей в сечениях каналов будет таким, как это показано на рис. 2.12, а, т. е. давления в соответствующих точках передней АВ и задней ED поверхностей стенок лопасти будут одинаковыми. Следовательно, исключается их силовое взаимодействие с потоком. В действительности же такое взаимодействие имеет место, значит, при конечном числе лопастей не будет осесимметричного распределения относительных скоростей, как это показано выше. Эпюра относительных скоростей в каналах реальной машины должна быть такой, как это изображено на рис. 2.12, б, т. е. относительные скорости w должны увеличиваться от
передней поверхности лопасти к задней. Только в этом случае давление на переднюю поверхность лопасти будет больше, чем на заднюю.
Неравномерное распределение скоростей в канале рабочего колеса можно объяснить, пользуясь понятием относительного вихря. Если рассмотреть закрытый канал, образованный двумя лопастями рабочего колеса и заполненный идеальной жидкостью, то при вращении его жидкость будет стремиться сохранить состояние покоя относительно неподвижного пространства, т. е. она будет вращаться относительно стенок канала с той же частотой вращения, но в направлении, обратном вращению канала. Тогда движение называется относительным вихрем. Если этот вращающийся канал открыть, то в нем наряду с вихревым возникнет и поступательное движение. В результате геометрического сложения двух таких движений на передней (по ходу вращения) стороне лопасти величина результирующей скорости окажется меньше, чем на задней, а следовательно, давление с передней стороны лопасти будет больше, чем с задней. В случае, если при протекании в канале колеса скорости малы, например, при значительном уменьшении подачи, то скорость с передней стороны может стать отрицательной, возникнет обратный ток.
Таким образом, при конечном числе лопастей эпюра относительных скоростей в каналах рабочего колеса получится неравномерной, следовательно, будет иметь место разность давлений по обе стороны стенок лопастей. Согласно струйной теории (при принятой схеме бесконечно большого числа лопастей) направление относительной скорости при выходе из колеса касательно к выходному элементу лопасти. В действительности при конечном числе лопастей относительная скорость будет различной по окружности колеса, а среднее ее значение вектора w2 не касательно к выходной кромке лопасти^ он отклонится в сторону уменьшения угла Р2> что, в свою очередь, вызовет уменьшение окружной составляющей с Сги до сы, а следовательно, приведет к уменьшению напора с Нтх до //т.
На характер распределения скоростей в реальном потоке оказывает влияние также форма каналов и вязкость жидкости.
Суммарное влияние этих факторов учесть теоретически не представляется возможным. Чтобы применить к реальным потокам и реальным рабочим колесам результа ты, полученные на основании струйной теории Л. Эйлера, вводятся опытные поправочные коэффициенты. Отклонение действительной абсолютной скорости потока от абсолютной скорости при бесконечном числе лопастей с2 учитывается поправочным коэффициентом k.
Теоретический напор Нт, развиваемый рабочим колесом при конечном числе лопастей, меньше напора /Лоо. При ciu = 0 он будет равен
Таким образом, поправочный коэффициент зависит от числа лопастей, формы их профиля, определяемого углами Pj, Р2, и соотношения радиальных размеров рабочего колеса.
Известный специалист по турбинам А. Стодола с целью учета конечного числа лопастей заменил сложное вихревое движение круговым вихрем и получил формулу для определения разности.