Расчет характеристик течения газа
При низком вакууме, когда длина свободного пути молекул газа очень мала, газ можно считать сплошной средой, движение которой определяется силами инерции или внутреннего трения. При высоком вакууме, хотя газ перестает быть сплошной средой, методы механики сплошной среды остаются удобным математическим аппаратом для аппроксимации основных закономерностей течения газа.
Для описания течения газа запишем два дифференциальных уравнения: баланса массы и баланса сил. Уравнение баланса массы dQ/dx=/’(х, р) при f(x, р) =0 превращается в уравнение сплошности потока. Поток при этом остается неизменным во всех сечениях вакуумной системы, а источник газовыделения находится в откачиваемом объекте, что характерно для вакуумных систем с сосредоточенными параметрами (рис. 3.8,а).
Если dp/dx=const, то имеем Дело с течением газа в трубопроводе постоянного поперечного сечения при молекулярном режиме. При dp/dx=f(x, Q) трубопровод имеет переменное поперечное се
чение (рис. 3.8, г), а в случае зависимости Режим
течения вязкостный или молекулярно-вязкостный.
Уравнения баланса массы и баланса сил путем исключения Q могут быть переписаны в виде одного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка: d2p/dx2—ty(x, р). Граничные условия могут быть заданы в виде постоянных давлений на концах или потока и давления на одном из концов трубопровода. Решение в виде функции распределения р(х) получают в результате интегрирования записанного уравнения.